Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$.

Theo đáp án chính thức mã đề 1121:
a) Đúng: Điều kiện mẫu $x\ne 1$.
b) Đúng: $y=x+\frac{1}{x-1}$, tiệm cận xiên là $y=x$.
c) Sai: Khoảng nghịch biến là $(0;1)$ và $(1;2)$.
d) Sai: Điểm cực đại là $(0;-1)$, điểm $(2;3)$ là điểm cực tiểu.