Cho hàm số $y=\frac{x^2+x-2}{x^2-1}$ có đồ thị $(C)$. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2+x-2}{x^2-1}=\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)(x+1)}$. Tại $x=1$, tử và mẫu cùng triệt tiêu nên hàm số không xác định tại $x=1$ nhưng ${\lim }_{x\to 1}y=\frac{x+2}{x+1}{|}_{x=1}=\frac{3}{2}$ (giới hạn hữu hạn), do đó $x=1$ không phải tiệm cận đứng. Tại $x=-1$: mẫu bằng 0, tử $=(-1{)}^2-1-2=-2\ne 0$ nên ${\lim }_{x\to -1^{\pm }}y=\pm \infty$, vậy đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$. (Tiệm cận ngang là $y=1$.) Đáp án D, trùng với đáp án nguồn (đề 0101, câu 6: D).