Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 16THPTChuyên đề: Khảo sát đồ thị phân thức • Lớp 12 Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên Đơn điệu từ đạo hàm hoặc bảng dấu Tiệm cận đứng Tiệm cận xiênVận dụng

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Kiến Thức Lần 2 Toán 12 THPT Ngô Sĩ Liên 2024-2025

Cho hàm số $y = \frac{x ^{2} + 2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Hàm số có 2 điểm cực trị.

b)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

.

c)

Đồ thị

(C)

có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình

x = 1

.

d)

M

là điểm bất kì thuộc đồ thị

(C)

. Tích khoảng cách từ

M

đến tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị

(C)

bằng

2

.

Câu 15 Câu 17

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Viết y=(x²+2x-1)/(x-1)=x+3+2/(x-1), TXĐ ℝsetminus{1}. a) y'=1-2/((x-1)²)=0⇔ x=1±√2, hai nghiệm đều thuộc TXĐ nên hàm số có 2 điểm cực trị → đúng. b) y'<0 trên (1-√2;1) và... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Kiểm Tra Kiến Thức Lần 2 Toán 12 THPT Ngô Sĩ Liên 2024-2025 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Kiến Thức Lần 2 Toán 12 THPT Ngô Sĩ Liên 2024-2025

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng x -2 + y -1 + z 3 =1 là

Câu 9:Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x=1 và x=2. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1

Câu 10:Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x- 1 x .

Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):6x+8y+10z-1=0 và đường thẳng d: x-2 3 = y+1 4 = z-5 5 . Góc giữa đường thẳng d và mặt

Câu 12:Cho hai biến cố độc lập A, B với P(A)=0 , 7, P(B)=0 , 2. Khi đó, P (A|B ) bằng:

Câu 13:Một chất điểm chuyển động theo quy luật với tốc độ v(t)\,(m/s), biết rằng v(t) có dạng đường Parapol (P), đỉnh I(2;3) khi 0 t 5\,(s) và v(t)

Câu 14:Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm

Câu 15:Cầu Cổng Vàng (The Golden Gate Bridge) ở Mỹ được gắn hệ trục tọa độ Oxyz với O là bệ của chân cột trụ tại mặt nước, trục Oz trùng với cột tr

Câu 16:Cho hàm số y= x 2+2x-1 x-1 có đồ thị (C) .

Câu 17:Lát cắt của một vùng đất được mô hình hóa bởi hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới (đơn vị trên các trục là km). Biết khoảng cách OM

Câu 18:Một chất điểm chuyển động biết quãng đường biểu diễn theo quỹ đạo có phương trình s(t) = t 3 - 6t 2 + 30t (trong đó quãng đường s tính bằng

Câu 19:Bánh taco là một món ăn đặc trưng của Mexico, bánh taco được tạo thành từ một chiếc bánh tortilla (bánh ngô) cuộn quanh thức ăn. Cụ thể, để

Câu 20:Tại địa phương A, người ta tiến hành một đợt kiểm tra diện rộng các con bò để phát hiện một loại bệnh X, không có xét nghiệm nào cho kết quả

Câu 21:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S 1): x 2 + y 2 + (z-1) 2 = 16 và mặt cầu (S 2): x 2 + (y-12) 2 + (z+4) 2 = 1 và đường

Câu 22:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng ( ): 2x + y - 3z

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khảo sát đồ thị phân thức (802 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Độc Lập Xét Tuyển Đại Học Chính Quy 2025 Toán Trường ĐHSP Hà Nội 2

Cho hàm số

f (x)

xác định và có đạo hàm trên

R

. Biết đạo hàm

f^{'} (x)

là một hàm bậc ba và có đồ thị như hình bên.
Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Độc Lập Xét Tuyển Đại Học Chính Quy 2025 Toán Trường ĐHSP Hà Nội 2

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng biến thiên như hình bên.

$x$	$- \infty$		$- 1$		$3$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f (x)$	$+ \infty ↘ - \frac{2}{3} ↗ 10 ↘ - \infty$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$- 2$		$0$		$2$		$+ \infty$
$y^{'}$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$+ \infty$	↘		↗	$3$	↘		↗	$+ \infty$
$y$			$1$				$1$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

Cho hàm số

f (x) = \frac{- x ^{2} + x - 2}{x + 1}

có đồ thị

(C)

. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

Thể tích nước của một bể bơi sau

t

phút bơm được tính theo công thức

V (t) = \frac{1}{100} (- 0, 5 t^{3} + 90 t^{2})

,

(m^{3})

(0 \leq t \leq 120)

. Tốc độ bơm nước tại thời điểm

t

được tính bởi

v (t) = V^{'} (t)

. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay