Cho hàm số $y=-x^4+4x^2-1$ có giá trị cực đại $y_{CD}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$. Giá trị $y_{CD}-y_{CT}$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=-x^4+4x^2-1$, có $y^{\prime }=-4x^3+8x=-4x(x^2-2)$. Cho $y^{\prime }=0$ được $x=0$ hoặc $x=\pm \sqrt{2}$. Tại $x=0$: $y=-1$ (điểm cực tiểu vì $y^{\prime \prime }=-12x^2+8>0$ tại $x=0$), nên $y_{CT}=-1$. Tại $x=\pm \sqrt{2}$: $y=-(\sqrt{2}{)}^4+4(\sqrt{2}{)}^2-1=-4+8-1=3$ (điểm cực đại), nên $y_{CD}=3$. Vậy $y_{CD}-y_{CT}=3-(-1)=4$, trùng với đáp án nguồn (mã đề 2346, câu 20 = 4).