Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^3}{3}-2x^2-5x+1$. Có đồ thị (C).

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=x^2-4x-5$ (đạo hàm của $\frac{x^3}{3}$ là $x^2$, không phải $3x^2$). a) $f^{\prime }(1)=1-4-5=-8$ đúng. b) $f^{\prime \prime }(x)=2x-4$, $f^{\prime \prime }(-2)=-8\ne 0$ sai. c) Tiếp tuyến tại $M(0;1)$: $y=f^{\prime }(0)x+1=-5x+1\ne -5x-1$ sai. d) Sai vì $f^{\prime }(x)=x^2-4x-5$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(1)=1^2-4(1)-5=-8$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(x)=2x-4$ nên $f^{\prime \prime }(-2)=-8\ne 0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(0)=-5$, tiếp tuyến: $y=-5x+1$, không phải $y=-5x-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=x^2-4x-5$, không phải $3x^2-4x-5$.