Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới

a) Đúng. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị $(-2;20)$ và $(1;-7)$.
b) Sai. Vì ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=+\infty$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$.
c) Đúng. Với $x\in (3;+\infty )\subset (1;+\infty )$ ta có $f^{\prime }(x)>0$ và $f(-2)=20>0$ nên $f(-2)\cdot f^{\prime }(x)>0$.
d) Đúng. Phương trình $f(x)=-7$ có hai nghiệm $x_1<-2$ và $x_2=1$, nên $x_1+x_2<-2+1=-1$.