Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$.

a) Đúng. Với $x=0$ thì $y=-2$.
b) Sai. $y^{\prime }=\frac{x^2-2x}{(x-1{)}^2}=0\iff x=0$ hoặc $x=2$, hàm số đạt cực đại tại $x=0$.
c) Đúng. $y=x-1+\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x-1$.
d) Sai. Khoảng cách từ $O(0;0)$ đến $x-y-1=0$ là $\frac{1}{\sqrt{2}}\ne 1$.