Cho hàm số . Khi đó:
Cho hàm số . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Với thì .
b)
Cho hàm số , bất phương trình có 3 nghiệm nguyên.
c)
Hàm số đồng biến trên khoảng .
d)
Đồ thị của hàm số có đỉnh
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) f(x)=2x²−4x+1 có hai nghiệm x=(2±√2)/2, hệ số a=2>0 nên f(x)<0 trên khoảng giữa hai nghiệm: đúng. b) f(x)≤g(x) ⇔ 2x²−4x+1≤x²−2 ⇔ x²−4x+3≤0 ⇔ 1≤x≤3, các nghiệm nguyên là 1,2,3 (3 nghiệm): đúng. c) Trục đối xứng x=1, a>0 nên hàm nghịch biến trên (−∞;1): sai. d) Đỉnh I(1; f(1))=I(1;−1), không phải I(1;3): sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=2x²−4x+1 có nghiệm x=(2±√2)/2 và a=2>0 nên f(x)<0 trên ((2−√2)/2; (2+√2)/2).
b) (AI giải đề cho tôi)
f(x)≤g(x) ⇔ x²−4x+3≤0 ⇔ 1≤x≤3, có 3 nghiệm nguyên 1, 2, 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng x=1, a>0 nên hàm nghịch biến trên (−∞;1), không đồng biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol là I(1; f(1))=I(1;−1), không phải I(1;3).
a) f(x)=2x²−4x+1 có hai nghiệm x=(2±√2)/2, hệ số a=2>0 nên f(x)<0 trên khoảng giữa hai nghiệm: đúng. b) f(x)≤g(x) ⇔ 2x²−4x+1≤x²−2 ⇔ x²−4x+3≤0 ⇔ 1≤x≤3, các nghiệm nguyên là 1,2,3 (3 nghiệm): đúng. c) Trục đối xứng x=1, a>0 nên hàm nghịch biến trên (−∞;1): sai. d) Đỉnh I(1; f(1))=I(1;−1), không phải I(1;3): sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=2x²−4x+1 có nghiệm x=(2±√2)/2 và a=2>0 nên f(x)<0 trên ((2−√2)/2; (2+√2)/2).
b) (AI giải đề cho tôi)
f(x)≤g(x) ⇔ x²−4x+3≤0 ⇔ 1≤x≤3, có 3 nghiệm nguyên 1, 2, 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng x=1, a>0 nên hàm nghịch biến trên (−∞;1), không đồng biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol là I(1; f(1))=I(1;−1), không phải I(1;3).