Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y\le 5\\ x-y\ge -1\\ x\ge 1\\ y\ge 0\end{array}.$$

(AI giải đề cho tôi)
Xét hệ: x+y≤5, x−y≥−1, x≥1, y≥0.
a) M(2;1): 2+1=3≤5; 2−1=1≥−1; 2≥1; 1≥0 → M thuộc miền nghiệm, đúng.
b) Các đỉnh miền nghiệm: giao x=1 và y=0 là (1;0); giao y=0 và x+y=5 là (5;0); giao x+y=5 và x−y=−1 là (2;3); giao x=1 và x−y=−1 là (1;2). Vậy miền nghiệm là tứ giác, không phải tam giác → sai.
c) Bốn đỉnh đúng như trên: A(1;0), B(5;0), C(2;3), D(1;2) → đúng.
d) F=2x+y tại các đỉnh: A: 2; B: 10; C: 7; D: 4. Vì F tuyến tính nên GTLN trên miền tứ giác bằng 10 tại B(5;0) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
M(2;1) thỏa mọi bất phương trình: 3≤5, 1≥−1, 2≥1, 1≥0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có 4 đỉnh (1;0), (5;0), (2;3), (1;2) nên là tứ giác, không phải tam giác.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao từng cặp đường thẳng biên cho đúng các đỉnh A(1;0), B(5;0), C(2;3), D(1;2).
d) (AI giải đề cho tôi)
F=2x+y tại các đỉnh: 2, 10, 7, 4; GTLN bằng 10 tại B(5;0).