Cho hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn $$\{\begin{array}{l}2x+y\le 3\\ x-y\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$$ . Các khẳng định sau là đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hệ: 2x+y≤3, x−y≥0, y≥0. a) (1;2): 2·1+2=4>3 vi phạm bất phương trình đầu nên (1;2) không là nghiệm → Sai. b) (m;1): 2m+1≤3 ⇔ m≤1; m−1≥0 ⇔ m≥1; y=1≥0. Vậy m=1 là giá trị duy nhất, không phải 2 giá trị → Sai. c) Miền nghiệm là tam giác O(0;0), A(1;1) (giao 2x+y=3 và x=y), B(3/2;0) (giao 2x+y=3 và y=0). F=2x+3y: F(O)=0, F(A)=5, F(B)=3. Vậy max F=5 → Đúng. d) Miền nghiệm là tam giác với các đỉnh O(0;0), A(1;1), B(3/2;0) như hình → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn: a)S - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay (1;2): 2·1+2=4>3, vi phạm 2x+y≤3 nên không là nghiệm.
b) (AI giải đề cho tôi)
(m;1) là nghiệm khi 2m+1≤3 và m−1≥0, tức m≤1 và m≥1, suy ra m=1. Chỉ có 1 giá trị nguyên, không phải 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có đỉnh O(0;0), A(1;1), B(3/2;0). F=2x+3y đạt giá trị tại đỉnh: 0, 5, 3. Vậy max F=5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tam giác tô đậm với đỉnh O(0;0), A(1;1), B(3/2;0) đúng như hình vẽ.