Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}2x+3y\le 6\\ x\ge 0\\ 2x-3y\le 1\end{array}(I).$$ Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: cả ba bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn nên (I) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Sai: thay $(-1;2)$ vào $x\ge 0$ ta được $-1\ge 0$, vô lý, nên $(-1;2)$ không là nghiệm của hệ (I).
c) Đúng: thay $O(0;0)$ vào $2x+3y\le 6$ được $0\le 6$ đúng, nên nửa mặt phẳng bờ $d_1:2x+3y=6$ (kể cả $d_1$) chứa $O$ là miền nghiệm của $2x+3y\le 6$.
d) Đúng: miền nghiệm của hệ là phần chung của: nửa mặt phẳng $x\ge 0$ (bên phải trục $Oy$), nửa mặt phẳng dưới $d_1$ chứa $O$, và nửa mặt phẳng trên $d_2:2x-3y=1$ chứa $O$ (vì $0\le 1$ đúng). Ba đỉnh: giao $d_1$ với $Oy$ là $(0;2)$, giao $d_2$ với $Oy$ là $(0;-\frac{1}{3})$, giao $d_1$ và $d_2$: giải $2x+3y=6$, $2x-3y=1$ được $x=\frac{7}{4},y=\frac{5}{6}$. Đây đúng là miền tam giác (phần không bị gạch) như hình vẽ. Đối chiếu đáp án nguồn (Mã đề 1003, Phần II Câu 4, trang 9): a Đ, b S, c Đ, d Đ — khớp hoàn toàn với kết quả giải.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả ba bất phương trình đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên (I) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(-1;2)$ vào $x\ge 0$: $-1\ge 0$ sai, nên $(-1;2)$ không là nghiệm của hệ (I).
c) (AI giải đề cho tôi)
$O(0;0)$ thỏa $0\le 6$ nên nửa mặt phẳng bờ $d_1:2x+3y=6$ (kể cả $d_1$) chứa $O$ là miền nghiệm của $2x+3y\le 6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là phần chung của $x\ge 0$, phía dưới $d_1$ chứa $O$, phía trên $d_2$ chứa $O$; tam giác với các đỉnh $(0;2)$, $(0;-\frac{1}{3})$, $(\frac{7}{4};\frac{5}{6})$, đúng như phần không bị gạch trong hình.