Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{ll}x+y\le 4& (1)\\ x+3y\le 6& (2)\\ x\ge 0& (3)\\ y\ge 0& (4)\end{array}$$

(AI giải đề cho tôi)
a) M(1;1): 1+1=2≤4 nên thuộc miền nghiệm của (1) → Đúng. b) N(2;0): thỏa cả 4 bất phương trình (2≤4, 2≤6, x≥0, y≥0) nên N thuộc miền nghiệm của hệ; mệnh đề nói 'không thuộc' → Sai. c) Các đỉnh miền nghiệm: (0;0), (4;0), (0;2) và giao của x+y=4 với x+3y=6: trừ phương trình được 2y=2, y=1, x=3 → đỉnh (3;1). Miền nghiệm là tứ giác (kể cả biên) → Đúng. d) F=2x+3y tại các đỉnh: (0;0):0, (4;0):8, (0;2):6, (3;1):9. GTLN bằng 9, không phải 8 → Sai. Khớp đáp án mã đề 0101: Đ, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay M(1;1) vào (1): 1+1=2≤4, đúng nên M thuộc miền nghiệm của (1).
b) (AI giải đề cho tôi)
N(2;0) thỏa mọi bất phương trình: 2+0=2≤4, 2+0=2≤6, x=2≥0, y=0≥0, nên N thuộc miền nghiệm của hệ; mệnh đề 'không thuộc' là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh (0;0), (4;0), (0;2), (3;1) (giao của x+y=4 và x+3y=6: y=1, x=3), kể cả biên.
d) (AI giải đề cho tôi)
F=2x+3y tại các đỉnh: (0;0):0, (4;0):8, (0;2):6, (3;1):9. GTLN của F bằng 9 chứ không phải 8.