Cho hình bình hành $ABCD$, biểu diễn $\overrightarrow{DC}$ theo $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình bình hành $ABCD$ ta có $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}$ (vì $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}$). Suy ra $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{AB}$, do đó $\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}$. Mặt khác hình bình hành cho $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$. Vậy $\overrightarrow{DC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$, chọn đáp án D.