Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O$. Gọi $M$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{MB}$ và $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$.
a) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\vec{0}$.
b) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\frac{5}{3}\overrightarrow{OD}$.
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.
d) $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: O là giao hai đường chéo nên OA+OC = 0 và OB+OD = 0, tổng bằng 0. b) Sai: G là trọng tâm tam giác ABC nên GA+GB+GC = 0, suy ra GA+GC = -GB. Do đó GA+GC+GD = GD-GB = BD. Vì O là trung điểm BD nên BD = 2·OD. Vậy tổng bằng 2·OD, không phải (5/3)·OD. c) Đúng: quy tắc hình bình hành AB+AD = AC. d) Sai: CM = 2·MB nghĩa là M chia CB theo tỉ lệ, MB = (1/3)·CB, tức BM = (1/3)·BC. Suy ra AM = AB+BM = AB+(1/3)·BC, khác AB+(1/2)·BC. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 101: Đ S Đ S.
a) (AI giải đề cho tôi)
O là trung điểm AC và BD nên OA+OC = 0, OB+OD = 0, tổng bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
GA+GC = -GB (G trọng tâm ABC), nên GA+GC+GD = BD = 2·OD ≠ (5/3)·OD.
c) (AI giải đề cho tôi)
Quy tắc hình bình hành: AB+AD = AC.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ CM = 2·MB ta có BM = (1/3)·BC, nên AM = AB+(1/3)·BC ≠ AB+(1/2)·BC.