Cho hình chóp $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AB,BC$. Góc giữa hai đường thẳng $OC$ và $MN$ bằng

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là trung điểm $BC$ nên $MN$ là đường trung bình, suy ra $MN\parallel AC$. Do đó góc giữa $OC$ và $MN$ bằng góc giữa $OC$ và $AC$. Tam giác $OAC$ vuông tại $O$ (vì $OC\perp OA$) và $OA=OC=a$ nên tam giác $OAC$ vuông cân, góc $OCA=45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $OC$ và $MN$ bằng $45^{\circ }$.