Cho hình chóp $S.ABC$. Các điểm $E,F$ lần lượt thuộc cạnh $SA,AC$ sao cho $\frac{SE}{SA}=\frac{2}{3},\frac{AF}{AC}=\frac{2}{3}$. Giao điểm của đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(BEF)$ là giao điểm của đường thẳng $SC$ với đường thẳng nào sau đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Trong mặt phẳng $(SAC)$, ta có $\frac{SE}{SA}=\frac{2}{3}$ nên $\frac{AE}{SA}=\frac{1}{3}$, còn $\frac{AF}{AC}=\frac{2}{3}$. Vì $\frac{AE}{SA}\ne \frac{AF}{AC}$ nên $EF$ không song song với $SC$; do đó trong mặt phẳng $(SAC)$, đường thẳng $SC$ cắt đường thẳng $EF$ tại một điểm $P$. Điểm $P$ thuộc $EF\subset (BEF)$ và thuộc $SC$, nên $P=SC\cap (BEF)$. Vậy giao điểm của $SC$ và mặt phẳng $(BEF)$ là giao điểm của $SC$ với $EF$. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0123, câu 3: B).