Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(AC{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{D^{\prime }C}$ (vì $AB{A}^{\prime }{D}^{\prime }$ và $DC{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là các hình bình hành), suy ra $B{A}^{\prime }\parallel C{D}^{\prime }$. Tương tự $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$, suy ra $B{C}^{\prime }\parallel A{D}^{\prime }$. Như vậy trong mặt phẳng $(A^{\prime }{C}^{\prime }B)$ có hai đường thẳng $B{A}^{\prime }\parallel C{D}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }\parallel A{D}^{\prime }$ với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(AC{D}^{\prime })$, mà hai mặt phẳng này không trùng nhau (chúng chứa các điểm khác nhau). Theo định lý về điều kiện song song của hai mặt phẳng, $(A^{\prime }{C}^{\prime }B)\parallel (AC{D}^{\prime })$. Các phương án khác đều cắt $(AC{D}^{\prime })$: $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ chứa $A^{\prime }$ nhưng $A^{\prime }\notin (AC{D}^{\prime })$ và các mặt này có giao tuyến; tương tự $(B^{\prime }{C}^{\prime }B)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }B)$ đều cắt $(AC{D}^{\prime })$. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0123, câu 6: C).