Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a 3 ,BC=a. Biết SA (ABC) và SA=a 2 . Tính của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) (kết quả làm

Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a 3 ,BC=a. Biết SA (ABC) và SA=a 2 . Tính của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 0,39. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Ta có AC= AB 2+BC 2 = 3a 2+a 2 =2a, SB= SA 2+AB 2 = 2a 2+3a 2 =a 5, SC= SA 2+AC 2 = 2a 2+4a 2 =a 6. Gọi d là khoảng cách từ B đến (SAC) thì góc giữa SB và (SAC) bằng d SB . Tính d qua thể tích: V S.ABC = 13 SA AB BC 2 = 13 a 2 a 3 a 2 = a 3 6 6 . Diện tích SAC= 12 SA AC= 12 a 2 2a=a 2 2. Suy ra d= 3V S SAC = a 3 6/2 a 2 2 = a 3 2 . Vậy = a 3/2 a 5 = 3 2 5 = 15 10 0 , 3873 0 , 39, khớp với đáp án nguồn.

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại B, $A B = a 3, B C = a$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a 2$ . Tính $sin$ của góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S A C)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Núi Thành Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng (Mã Đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a3​,BC=a. Biết SA⊥(ABC) và SA=a2​. Tính sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Núi Thành Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng (Mã Đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại B, $A B = a 3, B C = a$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a 2$ . Tính $sin$ của góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S A C)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).