Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$.



Mệnh đề nào sau đây **sai**?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ mà $BC\subset (ABC)$ nên $SA\perp BC$ (A đúng). Đáy $ABC$ vuông tại $B$ nên $AB\perp BC$ (B đúng). Ta có $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$, với $AB$ và $SA$ cắt nhau tại $A$ cùng thuộc $(SAB)$, suy ra $BC\perp (SAB)$; vì $SB\subset (SAB)$ nên $BC\perp SB$, tức $SB\perp BC$ (C đúng). Với mệnh đề D: từ $AB\perp SA$ và $AB\perp BC$ chỉ suy ra $AB$ vuông góc với các đường thẳng trong mặt phẳng $(SAC)$... thực chất $AB$ không vuông góc với $AC$ (vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên góc $BAC\ne 90^{\circ }$), do đó không thể có $AB\perp SC$; nói chung góc giữa $AB$ và $SC$ không phải $90^{\circ }$. Vậy mệnh đề sai là D, khớp đáp án chính thức mã đề 1101 (D).