Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp AD$. Đáy $ABCD$ là hình vuông nên $AD\perp AB$. Từ đó $AD\perp (SAB)$ (cùng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $SA$ và $AB$ trong mặt phẳng $(SAB)$). Vậy khẳng định C đúng. Các phương án khác sai: $BC$ không vuông góc với $(SAD)$ vì $BC\parallel AD$ nhưng $BC$ không nằm trong mặt phẳng đó và không vuông góc với $SA$ tại một điểm chung; $SA$ không thể vuông góc với $(SBC)$ hay $(SCD)$ vì $SA$ cắt các mặt phẳng đó tại $S$ và không vuông góc với mọi đường thẳng trong chúng.