Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp (ABC) là 45 . Hình chiếu của S lên mp (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC.

Đáp án đúng: B (a 210 20). Lời giải chi tiết: Ta có HA = 2a 3 , HB = a 3 . Áp dụng định lí cos trong tam giác HBC: HC 2 = HB 2 + BC 2 - 2HB BC 60 = a 2 9 + a 2 - 2 a 3 a 1 2 = 7a 2 9 HC = a 7 3 . Vì góc giữa SC và đáy là 45 nên tam giác SHC vuông cân tại H SH = HC = a 7 3 . Dựng hình bình hành ABCD, khi đó BC AD BC (SAD). d(BC, SA) = d(BC, (SAD)) = d(B, (SAD)) = 1 2 d(H, (SAD)). Tính khoảng cách từ H đến (SAD) qua tứ diện vuông hoặc thể tích: d(SA, BC) = a 210 20 .

Câu 40THPT#thpt-van-giang#toán-12

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã đề 111)

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , góc giữa $S C$ và $mp (A B C)$ là $4 5^{\circ}$ . Hình chiếu của $S$ lên $mp (A B C)$ là điểm $H$ thuộc $A B$ sao cho $H A = 2 H B$ . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng $S A$ và $B C$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 39 Câu 41

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã đề 111)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y = x 2 - 3x và y = x bằng (đvdt)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45∘. Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã đề 111)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , góc giữa $S C$ và $mp (A B C)$ là $4 5^{\circ}$ . Hình chiếu của $S$ lên $mp (A B C)$ là điểm $H$ thuộc $A B$ sao cho $H A = 2 H B$ . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng $S A$ và $B C$ .