Cho hình chóp $S.ABC$ có $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB,SB$.



Đường thẳng $EF$ song song với mặt phẳng

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAB$, $E$ là trung điểm $AB$ và $F$ là trung điểm $SB$, nên $EF$ là đường trung bình của tam giác $SAB$, suy ra $EF\parallel SA$. Xét mặt phẳng $(SAC)$: ta có $SA\subset (SAC)$, $E\notin (SAC)$ (vì $E$ thuộc $AB$ mà $AB$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $A$), và $EF\parallel SA$. Theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, $EF\parallel (SAC)$. Với $(SBC)$: $F\in (SBC)$ nên $EF$ cắt $(SBC)$ tại $F$, không song song. Với $(SAB)$: $EF\subset (SAB)$, không song song. Với $(ABC)$: $E\in (ABC)$ nên $EF$ cắt $(ABC)$ tại $E$, không song song. Vậy đáp án đúng là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 2345, câu 11: A).