Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,G$ lần lượt là trọng tâm trọng tâm của $△SAB,△SAC,△ABC$. Mặt phẳng $(MNG)$ song song với mặt phẳng

(AI giải đề cho tôi)
Dùng tọa độ vectơ: $M=\frac{S+A+B}{3}$, $N=\frac{S+A+C}{3}$, $G=\frac{A+B+C}{3}$. Suy ra $\overrightarrow{MN}=\frac{C-B}{3}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{NG}=\frac{B-S}{3}=\frac{1}{3}\overrightarrow{SB}$. Vậy $(MNG)$ chứa hai đường thẳng lần lượt song song với $BC$ và $SB$ (cùng thuộc $(SBC)$), mà không trùng $(SBC)$, nên $(MNG)\parallel (SBC)$. Khớp đáp án nguồn: C.