Cho khối lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt phẳng song song với mặt phẳng $(ABCD)$, 4 mặt phẳng song song với mặt phẳng $(A{A}^{\prime }{B}^{\prime }B)$, 4 mặt phẳng song song với mặt phẳng $(A{A}^{\prime }{D}^{\prime }D)$), chia khối lập phương thành các khối nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương không quá 480. Tính độ dài $a$ của khối lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.