Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $AB=a,AD=a\sqrt{3}$, $SD=a\sqrt{13}$ và $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.
a) Chứng minh: $AB\perp (SBC)$.
b) Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là hình chiếu của $A$ lên $SM$. Chứng minh: $SO\perp AN$.
c) Gọi $\phi$ góc giữa đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(SCD)$. Tính $\sin \phi$.

Hình vẽ cho câu a: [Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]