Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $AD//BC;AD>BC$. $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAD$, $M$ là trung điểm $SA$, $N$ là trung điểm $SD$ nên $MN$ là đường trung bình, suy ra $MN//AD$. Vì $AD\subset (ABCD)$ và $AD\subset (SAD)$ nên $MN$ nằm trong mặt phẳng $(SAD)$ (không song song với $(SAD)$), và $MN\subset (SAD)$ với $AD\subset (ABCD)$, $MN\not\subset (ABCD)$, do đó $MN$ song song với $(ABCD)$, không cắt $(ABCD)$ — loại A, B. Xét mặt phẳng $(SBC)$: trong tam giác $SAD$, $MN//AD$; mà $AD//BC$ (đáy là hình thang) nên $MN//BC$. Vì $BC\subset (SBC)$ và $MN\not\subset (SBC)$ (vì $AD>BC$ nên $MN$ không trùng đường thẳng qua $S$), theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có $MN//(SBC)$. Vậy khẳng định đúng là C. Với $(SAB)$: $MN$ cắt $SA$ tại $M$ nên không thể song song với $(SAB)$ — loại D. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0112, câu 7: C).