Một vòng quay mặt trời có đường kính $100m$, điểm thấp nhất cách mặt đất $5m$. Vòng quay quay đều, thực hiện một vòng hết 20 phút. Giả sử tại thời điểm $t=0$, một cabin bắt đầu rời khỏi vị trí thấp nhất. Độ cao $H$ (mét) của cabin so với mặt đất sau $t$ phút được xác định bởi công thức: $H(t)=50\sin \left(\frac{\pi }{10}t-\frac{\pi }{2}\right)+55$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:



a) Sau 10 phút kể từ lúc bắt đầu quay, cabin đạt độ cao $105m$ so với mặt đất.

b) Độ cao cao nhất mà cabin đạt được so với mặt đất là $50m$.

c) Trong vòng quay đầu tiên, cabin ở độ cao $30m$ so với mặt đất tại hai thời điểm $t=\frac{10}{3}$ phút và $t=\frac{40}{3}$ phút.

d) Trong 20 phút đầu tiên, khoảng thời gian mà cabin ở độ cao trên $30m$ so với mặt đất là 13,3 phút (làm tròn đến hàng phần chục).