Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $B;C$ và $AB=BC=2CD=4$; tam giác $SAB$ và $SBC$ đều. Lấy điểm $E,F$ lần lượt thuộc cạnh $SA;SC$ sao cho $\frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SC}=\frac{2}{3}$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $AC$ và song song với mặt phẳng $(DEF)$ cắt đường thẳng $SB$ tại điểm $K$. Tính diện tích tam giác $KAC$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

[Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]