Câu 18Học Kỳ#tax:v1#topic:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT Toán 11 THPT Hàm Rồng - Đề Số 2Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Bạn Bình tung trước. Nếu Bình tung được mặt có số chấm là số lẻ thì Bình thắng ngay lập tức. Nếu không, đến lượt An tung. Nếu An tung được mặt 6 chấm thì An thắng ngay lập tức. Nếu An vẫn chưa thắng, lượt chơi quay lại cho Bình với quy tắc cũ, và cứ thế tiếp diễn cho đến khi có người thắng. Tính xác suất để Bình là người thắng chung cuộc (làm tròn đến hàng phần trăm).
Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Bạn Bình tung trước. Nếu Bình tung được mặt có số chấm là số lẻ thì Bình thắng ngay lập tức. Nếu không, đến lượt An tung. Nếu An tung được mặt 6 chấm thì An thắng ngay lập tức. Nếu An vẫn chưa thắng, lượt chơi quay lại cho Bình với quy tắc cũ, và cứ thế tiếp diễn cho đến khi có người thắng. Tính xác suất để Bình là người thắng chung cuộc (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,86
Hướng dẫn giải chi tiết
TH1: Bình thắng ngay lượt 1:
TH2: Bình thắng ở lượt 2:
TH3: Bình thắng ở lượt 3:
… lập thành cấp số nhân với công bội
Vậy xác suất để Bình thắng chung cuộc là (ghi chú: bản in gốc trang 10 ghi nhầm "An thắng chung cuộc" dù các trường hợp TH1–TH3 đều tính xác suất Bình thắng; theo ngữ cảnh bài toán mã đề 0112, giá trị là xác suất để Bình thắng chung cuộc, khớp với đáp án 0,86 ở bảng đáp án trang 9)
TH2: Bình thắng ở lượt 2:
TH3: Bình thắng ở lượt 3:
… lập thành cấp số nhân với công bội
Vậy xác suất để Bình thắng chung cuộc là (ghi chú: bản in gốc trang 10 ghi nhầm "An thắng chung cuộc" dù các trường hợp TH1–TH3 đều tính xác suất Bình thắng; theo ngữ cảnh bài toán mã đề 0112, giá trị là xác suất để Bình thắng chung cuộc, khớp với đáp án 0,86 ở bảng đáp án trang 9)