Cho hình chóp có đáy là hình thang với và độ dài các cạnh , . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Biết tỉ số với là phân số tối giản . Tính .
Cho hình chóp có đáy là hình thang với và độ dài các cạnh , . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Biết tỉ số với là phân số tối giản . Tính .
Đáp án chính thức: 16
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ vectơ gốc : đặt . Vì và nên , tức .
Điểm với nên , do đó .
Điều kiện là là tổ hợp tuyến tính của (hai vectơ chỉ phương của qua ). Vì độc lập tuyến tính, hệ số của phải bằng 0: .
Vậy , tức và .
Chọn hệ vectơ gốc : đặt . Vì và nên , tức .
Điểm với nên , do đó .
Điều kiện là là tổ hợp tuyến tính của (hai vectơ chỉ phương của qua ). Vì độc lập tuyến tính, hệ số của phải bằng 0: .
Vậy , tức và .