Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$. Biết rằng $SA=SC,SB=SD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác $SAC$ có $SA=SC$ nên cân tại $S$, có $O$ là trung điểm cạnh đáy $AC\Rightarrow SO\perp AC$.
Tam giác $SBD$ có $SB=SD$ nên cân tại $S$, có $O$ là trung điểm cạnh đáy $BD\Rightarrow SO\perp BD$.
Mà $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$ trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên $SO\perp (ABCD)$.