Câu 17THPT#Toán 12#Thi thử THPT 2026
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bằng và góc . Biết rằng hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác và số đo góc nhị diện bằng . Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng (với ). Giá trị của bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bằng và góc . Biết rằng hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác và số đo góc nhị diện bằng . Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng (với ). Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 280
Hướng dẫn giải chi tiết
Tam giác cân tại có nên là tam giác đều cạnh . Suy ra , và .
Vì và nên góc phẳng nhị diện là .
Gọi là mặt phẳng chứa và song song với . Vì nên theo giao tuyến .
Do đó , với là đường cao kẻ từ lên trong tam giác .
Trong tam giác vuông : .
Từ .
Vậy .
Vì và nên góc phẳng nhị diện là .
Gọi là mặt phẳng chứa và song song với . Vì nên theo giao tuyến .
Do đó , với là đường cao kẻ từ lên trong tam giác .
Trong tam giác vuông : .
Từ .
Vậy .