Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Gọi $\alpha$ là góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình thoi $ABCD$ có $AC\perp BD$ tại $O$, nên $CO\perp BD$. Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$, mà $BD\perp CO$ nên $BD\perp (SAO)$, suy ra $BD\perp SO$. Trong mặt phẳng $(SOC)$, ta có $CO\perp BD$ và $SO\perp BD$, tức $O$ là điểm trên cạnh $BD$ (giao tuyến của hai nửa mặt phẳng chứa $S$ và $C$) với $SO\subset (SBD)$, $CO\subset (CBD)$. Vậy góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$ là $\alpha =\widehat{SOC}$. Chọn đáp án A, trùng với đáp án đề 102 câu 12 trong bảng đáp án.