Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SA\perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAC)$?

(AI giải đề cho tôi)
Hình thoi $ABCD$ có $AC\cap BD=O$ và $BD\perp AC$. Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$. Do đó $BD\perp (SAC)$ (vì $BD$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AC$ và $SA$ trong mặt phẳng $(SAC)$). Mà $BD\subset (SBD)$ nên $(SBD)\perp (SAC)$. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (đề 102, Câu 10 = C).