Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(SCD)$ bằng:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 32 chọn đáp án D.

Ta có $(SCD)\cap (ABCD)=CD$.
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $CD\perp AD$.
Mặt khác $SA\perp (ABCD)⟹SA\perp CD$.
Suy ra $CD\perp (SAD)⟹CD\perp SD$.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ là góc giữa $SD$ và $AD$, tức góc $\widehat{SDA}$.
Tam giác $SAD$ vuông cân tại $A$ ($SA=AD=a$) nên $\widehat{SDA}=45^{\circ }$.

Chọn đáp án D.