Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, $AC=2SA$. Số đo của góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$ bằng

Gọi $O=AC\cap BD$. Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AO\perp BD$ và $CO\perp BD$. Mặt khác $SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp BD$, suy ra $BD\perp (SAC)\Rightarrow BD\perp SO$. Do đó góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$ là $\widehat{SOC}$. Trong tam giác vuông $SAO$ có $AO=\frac{1}{2}AC=SA$ nên $\widehat{SOA}=45^{\circ }\Rightarrow \widehat{SOC}=180^{\circ }-45^{\circ }=135^{\circ }$. Chọn B.