Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$; mặt khác $AB\perp BC$ (đáy là hình vuông) nên $BC\perp (SAB)$ → A đúng. Tương tự $SA\perp CD$ và $AD\perp CD$ nên $CD\perp (SAD)$ → C đúng. Vì $SA\perp BD$ và $AC\perp BD$ (hai đường chéo hình vuông cắt nhau tại $O$) nên $BD\perp (SAC)$ → B đúng. Xét D: nếu $SC\perp (SBD)$ thì $SC\perp SB$. Nhưng do $BC\perp (SAB)$ nên $BC\perp SB$, suy ra tam giác $SBC$ vuông tại $B$ (có $BC\perp SB$), nên góc tại $S$ không thể là góc vuông, tức $SC$ không vuông góc với $SB$. Vậy khẳng định D sai.