Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $G$ là trọng tâm tam giác $SOD$. Một mặt phẳng $(P)$ qua $G$ và cắt các đường thẳng $SA,SC,SD$ theo thứ tự tại $I,J,K$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=13\frac{S{A}^2}{S{I}^2}+\frac{S{C}^2}{S{J}^2}+4\frac{S{D}^2}{S{K}^2}-12\frac{SA}{SI}$ bằng $\overline{ab}$ với $(a;b\in \mathbb{N})$. Tính $a+b$.