Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SA=SC,SB=SD$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA=SC$ nên tam giác $SAC$ cân tại $S$, mà $O$ là trung điểm $AC$ (tâm hình bình hành) nên $SO\perp AC$. Tương tự $SB=SD$ nên tam giác $SBD$ cân tại $S$, $O$ là trung điểm $BD$ nên $SO\perp BD$. Vì $SO$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AC$ và $BD$ cùng nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên $SO\perp (ABCD)$. Vậy khẳng định đúng là B.