Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, đáy nhỏ $AB=a$, đáy lớn $CD=2a$. Gọi $E$ là trung điểm của $SC$. Chứng minh rằng $BE\parallel (SAD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $F$ là trung điểm của $SD$. Xét tam giác $SDC$: $E$ là trung điểm của $SC$, $F$ là trung điểm của $SD$ nên $EF$ là đường trung bình của tam giác $SDC$, do đó $EF\parallel CD$ và $EF=\frac{CD}{2}=\frac{2a}{2}=a$. Mà $AB=a$ và $AB\parallel CD$ (vì $ABCD$ là hình thang) nên $EF\parallel AB$ và $EF=AB$. Suy ra tứ giác $ABEF$ có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên $ABEF$ là hình bình hành. Do đó $BE\parallel AF$. Lại có $AF\subset (SAD)$ và $BE\not\subset (SAD)$ (vì $B\notin (SAD)$). Vậy $BE\parallel (SAD)$.