Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3}a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{2}a$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $AC$ là hình chiếu của $SC$ lên $(ABCD)$, góc cần tìm là $\widehat{SCA}$. Đáy hình vuông cạnh $\sqrt{3}a$ nên $AC=\sqrt{3}a\cdot \sqrt{2}=\sqrt{6}a$. Trong tam giác vuông $SAC$: $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{\sqrt{2}a}{\sqrt{6}a}=\frac{1}{\sqrt{3}}$, suy ra $\widehat{SCA}=30^{\circ }$. Khớp với đáp án nguồn (mã 107, câu 2: B).