Trong không gian cho các đường thẳng $a$, $b$ và mặt phẳng $(P)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Nếu $b\perp (P)$ thì $b$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$ hoặc song song với $(P)$; do $a\parallel (P)$ nên tồn tại đường thẳng $a^{\prime }$ trong $(P)$ với $a\parallel a^{\prime }$, suy ra $b\perp a$. Vậy B đúng. A sai vì $b$ chỉ cần vuông góc với $a$, không nhất thiết vuông góc với $(P)$. C sai vì $a$ phải vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong $(P)$ (và $a$ không nằm trong mặt phẳng theo cách phát biểu chuẩn); hai đường thẳng phân biệt song song thì chưa đủ. D sai vì $b$ có thể nằm trong $(P)$ khi $b\parallel a$ và $a\parallel (P)$. Khớp đáp án nguồn: B.