Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB (tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 60 . ![q41.png](toan/images/ecb7b23cdb167ce43236239993ba209e96d8c4203d5c13207b32d2dd76b59c74/q41.png) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Đáp án đúng: D (a 3 3 18 .). Lời giải chi tiết: Chọn D. Gọi H là trung điểm của AB SH (ABCD). Ta có CB AB và CB SH CB (SAB). Do đó hình chiếu của SC lên (SAB) là SB, góc giữa SC và (SAB) là CSB = 60 . Tam giác SBC vuông tại B có 60 = BC SB SB = BC 60 = a 3 . Trong tam giác vuông SBH vuông tại H: \[SH = SB 2 - BH 2 = ( a 3 ) 2 - ( a 2 ) 2 = a 2 3 - a 2 4 = a 2 12 = a 2 3 = a 3 6 .\] Thể tích của khối chóp S.ABCD là: \[V = 1 3 S ABCD SH = 1 3 a 2 a 3 6 = a 3 3 18 .\]

Câu 41THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trung điểm của cạnh $A B$ (tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng $6 0^{\circ}$ .

![q41.png](toan/images/ecb7b23cdb167ce43236239993ba209e96d8c4203d5c13207b32d2dd76b59c74/q41.png)

Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Biết 0 2 f(x)\,dx = 2, 0 2 g(x)\,dx = 3. Khi đó tích phân 0 2 [f(x) + 2g(x)]\,dx bằng