Cho hình chóp $S.ABCD$ có $I$ là trung điểm của $SC$ , giao điểm của $AI$ và $(SBD)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O=AC\cap BD$ (với đáy $ABCD$ là hình bình hành thì $O$ là tâm). Khi đó $O\in (SBD)$. Xét mặt phẳng $(SAC)$ chứa $A$, $I$, $S$, $O$. Trong $(SAC)$, đường thẳng $AI$ cắt đường thẳng $SO$ tại điểm $K$ (vì $AI$ không song song với $SO$). Điểm $K\in SO\subset (SBD)$ và $K\in AI$, nên $K$ chính là giao điểm của $AI$ và $(SBD)$. Lưu ý $I$ là trung điểm $SC$ không thuộc $(SBD)$, nên đáp án là điểm $K$. Vậy chọn A.