Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a\sqrt{3}$, tứ giác $ABCD$ là hình vuông có $BD=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $AD$ là hình chiếu vuông góc của $SD$ trên mặt phẳng $(ABCD)$. Góc giữa $SD$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SDA}$. Đáy $ABCD$ là hình vuông có đường chéo $BD=a\sqrt{2}$, suy ra cạnh hình vuông $AD=a$. Trong tam giác vuông $SAD$: $\tan \widehat{SDA}=\frac{SA}{AD}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SDA}=60^{\circ }$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 170, trang 7), chọn B.