Cho hình chóp $S.CDEF$ có đáy là hình bình hành tâm $J$. Gọi $P,N$ lần lượt là trung điểm của $SE,SF$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(JPN)$ và $(CDEF)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $P,N$ là trung điểm của $SE,SF$ nên $PN$ là đường trung bình của tam giác $SEF$, do đó $PN\parallel EF$. Trong hình bình hành $CDEF$ ta có $EF\parallel CD$, suy ra $PN\parallel CD$ và $PN\parallel EF$.

Xét hai mặt phẳng $(JPN)$ và $(CDEF)$: điểm $J$ thuộc cả hai mặt phẳng nên $J$ thuộc giao tuyến.

Trong mặt phẳng $(CDEF)$, qua $J$ vẽ đường thẳng $d$ song song với $EF$ (tức song song với $PN$); vì $EF\subset (CDEF)$ nên $d\subset (CDEF)$. Mặt khác, trong mặt phẳng $(SPN)$, vì $PN\parallel EF$ và $J$ là trung điểm hai đường chéo hình bình hành nên $J$ nằm trong mặt phẳng $(SPN)$... chính xác hơn: đường thẳng qua $J$ song song với $PN$ nằm trong mặt phẳng $(JPN)$ (vì đi qua điểm $J$ của mặt phẳng này và song song với $PN\subset (JPN)$). Vậy $d$ nằm trong cả hai mặt phẳng, tức giao tuyến của $(JPN)$ và $(CDEF)$ là đường thẳng qua $J$ và song song với $PN$.

Đáp án khớp với đáp án nguồn: D.