Câu 13Học Kỳ#tax:v1#topic:M10.G02.VECTOR_PLANE
Thuộc đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Bình Thủy Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ 2025-2026Cho hình chữ nhật có cạnh
Cho hình chữ nhật có cạnh
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
Độ dài của vectơ bằng .
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình chữ nhật ABCD, AB=2a, AD=a, góc A vuông. a) DA+DC = DB (quy tắc hình bình hành tại D), nên |DA+DC| = |DB| = √(AB²+AD²) = √(4a²+a²) = √5·a → đúng. b) AB là vectơ, không thể bằng số 2a; chỉ có độ dài |AB| = 2a → sai. c) Độ dài vectơ AD là |AD| = AD = a, không phải √a → sai. d) CA − CD = DA (vì CA = CD + DA). Mà DA = CB (hai vectơ bằng nhau vì AD ∥ BC, AD = BC, cùng hướng từ D→A và C→B). Vậy CA − CD = CB → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
DA + DC = DB nên |DA+DC| = |DB| = √(AB²+AD²) = √(4a²+a²) = √5·a.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB là vectơ, không so sánh được với số 2a; chỉ có |AB| = 2a.
c) (AI giải đề cho tôi)
Độ dài vectơ AD là |AD| = a, không phải √a.
d) (AI giải đề cho tôi)
CA − CD = DA = CB vì DA = CB (AD ∥ BC, AD = BC, cùng hướng).
Hình chữ nhật ABCD, AB=2a, AD=a, góc A vuông. a) DA+DC = DB (quy tắc hình bình hành tại D), nên |DA+DC| = |DB| = √(AB²+AD²) = √(4a²+a²) = √5·a → đúng. b) AB là vectơ, không thể bằng số 2a; chỉ có độ dài |AB| = 2a → sai. c) Độ dài vectơ AD là |AD| = AD = a, không phải √a → sai. d) CA − CD = DA (vì CA = CD + DA). Mà DA = CB (hai vectơ bằng nhau vì AD ∥ BC, AD = BC, cùng hướng từ D→A và C→B). Vậy CA − CD = CB → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
DA + DC = DB nên |DA+DC| = |DB| = √(AB²+AD²) = √(4a²+a²) = √5·a.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB là vectơ, không so sánh được với số 2a; chỉ có |AB| = 2a.
c) (AI giải đề cho tôi)
Độ dài vectơ AD là |AD| = a, không phải √a.
d) (AI giải đề cho tôi)
CA − CD = DA = CB vì DA = CB (AD ∥ BC, AD = BC, cùng hướng).