Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
A: $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$, cộng $\overrightarrow{B{B}_1}$ được $\overrightarrow{B{D}_1}$, nên hai vế bằng nhau → đúng. B: $\overrightarrow{A{B}_1}+\overrightarrow{A{D}_1}=2\overrightarrow{AM}$ (M trung điểm $B_1{D}_1$), khác $\overrightarrow{A{C}_1}$ vì $M$ không trùng $C_1$. C: $\overrightarrow{C_{1}D}+\overrightarrow{C_1{D}_1}=\overrightarrow{D_{1}D}+2\overrightarrow{C_1{D}_1}\ne \vec{0}$, tổng không triệt tiêu. D: $\overrightarrow{A{B}_1}-\overrightarrow{A{D}_1}=\overrightarrow{D_1{B}_1}$ có độ dài bằng $|\overrightarrow{B_1{D}_1}|$ (đường chéo mặt bên), khác $|\overrightarrow{B{D}_1}|$ (đường chéo hình hộp). Vậy chỉ A đúng.