Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ với tâm $O$. Chọn đẳng thức sai.

Xét A: Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\vec{0}$ (vì $ABCD$ là hình bình hành). Tương tự $\overrightarrow{B{C}_1}+\overrightarrow{D_{1}A}=\overrightarrow{A{D}_1}+\overrightarrow{D_{1}A}=\vec{0}$ (vì $AB{C}_1{D}_1$ là hình bình hành). Vậy tổng bằng $\vec{0}$ là Đúng.

Xét B: Vế trái (VT) $=\overrightarrow{A{C}_1}$. Vế phải (VP) $=\overrightarrow{A{C}_1}$ (theo quy tắc cộng nối tiếp). Vậy VT = VP là Đúng.

Xét C: Đây là quy tắc hình hộp cơ bản. Vậy Đúng.

Xét D: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}_1}=\overrightarrow{A{B}_1}$. Trong khi đó $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}_1}=\overrightarrow{A{D}_1}$. Hai vectơ $\overrightarrow{A{B}_1}$ và $\overrightarrow{A{D}_1}$ không bằng nhau trong một hình hộp tổng quát. Vậy đây là đẳng thức Sai.