Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$; $AC=3;B^{\prime }{D}^{\prime }=4$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng $5$, góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng $60^{\circ }$. Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $ABC$; $N,P,Q,R$ lần lượt là trung điểm của $A{D}^{\prime },A{B}^{\prime },B^{\prime }C,C{D}^{\prime }$, $S$ là điểm nằm trên cạnh $A^{\prime }{C}^{\prime }$ sao cho $A^{\prime }S=\frac{1}{4}{A}^{\prime }{C}^{\prime }$. Thể tích của khối đa diện $MNPQRS$ bằng: